II. Olavi Heikinpoika Natunen mainitaan 1. kerran Rantasalmen henkikirjassa 1701 talollinen Heikki Natusen poikana Teemassalon kylässä. Talo oli ilmeisesti n:o 1, koska se mainitaan ensimmäisenä Teemassalon tiloista. Vanhemmat Heikki Olavinpoika Natunen ja tämän 1. vaimo.
Asui perheineen kotitilallaan vuoteen 1708 asti, jolloin siirtyi viljelemään naapuritilaa.
Teemassalo 4:n tai 5:n isäntä vuoteen 1733. Kuoli viimeistään 1753, jolloin hänen poikansa myivät isältään perimänsä tilan Teemassalo 4:n (henkikirjoissa Teemassalo n:o 5) seppä Antti Backille.

Vaimo (vihitty Rantasalmella 14.12.1702) Anni Hämäkkö eli Hämälätär. Kuoli ennen vuotta 1761.

Lapsia:
Olavi, s. Rantasalmella 12.3.1706, haudattiin siellä 11.7.1709
Katariina, s. Rantasalmella 25.11.1710. Todennäköisesti se torpparinvaimo Kaarina Natunen, joka kuoli 43 vuotiaana Teemassaaressa 21.12.1754.
Regina, s. Rantasalmella 14.4.1713.
Heikki, s. Rantasalmen rippikirjojen mukaan 1714.
Martti, s. ehkä 1716 tai 1717, joilta vuosilta syntyneiden luettelot puuttuvat.
Lauri, s. Rantasalmella 30.3.1719 (rippikirjojen mukaan jo 1716). Vaimo Maria Tolotar.